Question

7．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌的滑塊上安裝了寬度為d的遮光板，做加速運(yùn)動(dòng)的滑塊先后通過(guò)兩個(gè)光電門，數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間為t₁，通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間為t₂，遮光板從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t，下列測(cè)量結(jié)果中最接近真實(shí)值的是（　　）

• A． 滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（△t）}}$
• B． 滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{{2d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}[{2（△t）+{t_2}-{t_1}}]}}$
• C． 遮光板中點(diǎn)通過(guò)第一個(gè)光電門的速度為$\fracos2caig{t_1}$
• D． 遮光板前沿通過(guò)第一個(gè)光電門的速度為$\fracsmqwu4y{t_1}$

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出兩個(gè)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出滑塊的加速度．

解答 解：A、根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為：${v}_{1}=\frac2ssqg4m{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracqqc4iu6{{t}_{2}}$，
兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間差為：$t=△t-\frac{{t}_{1}}{2}+\frac{{t}_{2}}{2}$，
根據(jù)速度時(shí)間公式得，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{\fraco2u40wo{{t}_{2}}-\fraceqwoi4g{{t}_{1}}}{△t-\frac{{t}_{1}}{2}+\frac{{t}_{2}}{2}}$=$\frac{{2d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}[{2（△t）+{t_2}-{t_1}}]}}$，故B正確，A錯(cuò)誤．
C、遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為$\frac62wkw0w{{t}_{1}}$，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度小于中間位置的瞬時(shí)速度，即遮光板中點(diǎn)通過(guò)第一個(gè)光電門的速度大于$\frace4coyc2{{t}_{1}}$，遮光板前沿通過(guò)第一個(gè)光電門的速度小于$\fracmsamigq{{t}_{1}}$，故CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意本題不能用某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度分析求解，因?yàn)檎诠獍宓拈L(zhǎng)度不是很短，以及注意該題求解的是最接近真實(shí)值的．