Question

光滑斜面傾角θ=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊長L₁=1m,bc邊長L₂=0.6m,線框質(zhì)量m=1kg電阻R=0.1Ω.線框用細(xì)線通過定滑輪與重物相連,重物質(zhì)量M=2kg.斜面上ef線與gh線(ef∥gh ∥pq)間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.5T.gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂＝0.5T.如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線所用時(shí)間2.3s.

問:(ⅰ)ef線和gh線間距?

(ⅱ)ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱?

(ⅲ)ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度?

 

Answer 1

【答案】

(ⅰ)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)平衡:T=mgsinθ+F_A與E=BL₁v₁與I=E/R與F_A=B₁IL₁

聯(lián)立

得v=6m/s ……………………2分

abcd進(jìn)磁場(chǎng)B₁前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

對(duì)整體:Mg-mgsinθ=(M+m)a

聯(lián)立得 ………………2分

則該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=v/a=1.2s

進(jìn)磁場(chǎng)B₁過程勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=L₂/v=0.1s

完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的加速度a=5m/s²,此階段時(shí)間t₃=t-t₁-t₂=1s

ef線和gh線間距s=L₂+v₁t₃+at₃²/2=9.1m……………………4分

此時(shí)線框速度v₂=v₁+at₃=11m/s

(ⅱ)ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱

…………………2分

(ⅲ)ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度沿斜面向下.

由得a₂=95/3m/s²……………………2分

【解析】略