Question

3．如圖所示，是某質(zhì)點運動的v-t圖象，請回答：
（1）質(zhì)點在圖中各段的過程中做什么性質(zhì)的運動？
（2）分別求質(zhì)點在0-4s內(nèi)、8-10s內(nèi)、10-12s加速度的大��；
（3）求質(zhì)點在前8秒內(nèi)位移的大小，質(zhì)點在前12秒內(nèi)位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的正負分析物體的運動方向，根據(jù)圖線形狀分析物體的運動性質(zhì)．
（2）根據(jù)直線的斜率表示加速度求解．
（3）根據(jù)圖象與坐標軸所圍的“面積”求解即可位移．

解答 解：
（1）由圖可知，0～4s質(zhì)點做勻加速直線運動，4～8s做勻速直線運動，8～10s做勻減速直線運動，10～12s做反方向的勻加速直線運動；      
（2）0～4s內(nèi)的加速度 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{4}$m/s²=2.5m/s²，8-10s內(nèi)，a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-10}{2}$m/s²=-5m/s²，加速度大小為5m/s²．10-12s內(nèi)，a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-0}{2}$m/s²=-5m/s²，加速度大小為5m/s²．
（3）質(zhì)點在前8秒內(nèi)位移的大小為 x=$\frac{4+8}{2}×10$m=60m，質(zhì)點在前12秒內(nèi)位移的大小 x′=$\frac{4+10}{2}×10-\frac{1}{2}×2×10$=60m
答：
（1）0～4s質(zhì)點做勻加速直線運動，4～8s做勻速直線運動，8～10s做勻減速直線運動，10～12s做反方向的勻加速直線運動；      
（2）0～4s內(nèi)的加速度為2.5m/s²，8-10s內(nèi)，加速度大小為5m/s²．10-12s內(nèi)加速度大小為5m/s²．
（3）質(zhì)點在前8秒內(nèi)位移的大小為60m，質(zhì)點在前12秒內(nèi)位移的大小為60m．

點評 本題考查對速度圖象的理解能力，要抓住圖象兩個方面的意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．