Question

【題目】如圖，兩根相距l＝0．4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0．15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0．5T/m，x＝0處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0．5T。一根質(zhì)量m＝0．1kg、電阻r＝0．05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變。求：

（1）電路中的電流；

（2）金屬棒在x＝2m處的速度；

（3）金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過程中安培力做功的大�。�

（4）金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過程中外力的平均功率

Answer 1

【答案】（1）2A （2） （3）1．6J （4分）（4）0．7W

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變，所以回路中電流不變，感應(yīng)電動(dòng)勢不變

x＝0處導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢

電流

（2） x＝2m處

解得

（3）

F-X圖像為一條傾斜的直線，圖像圍成的面積就是二者的乘積即

x＝0時(shí)，F=0．4N x＝2m時(shí)，F=1．2N

（4） 從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m，根據(jù)動(dòng)能定理

解得

解得

所以