Question

如右圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)（弧長(zhǎng)DM遠(yuǎn)小于圓環(huán)半徑）。已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；d球從D點(diǎn)靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。則

A.a球比b球先到達(dá)M點(diǎn)                     B.b球最先到達(dá)M點(diǎn)

C.c球最先到達(dá)M點(diǎn)                          D.a球與d球同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)

Answer 1

AC    設(shè)圓環(huán)半徑為R。

對(duì)于a球：R=gsin45°t₁²,t₁²=，

對(duì)于b球：2R=gsin60°t₂²,t₂²=，

對(duì)于c球：R=g t₃²,t₃²=，

對(duì)于d球：t₄=2π，即t₄²=，

故t₂＞t₁＞t₄＞t₃，故A、C正確。