Question

離地面是地球半徑n倍的圓形軌道上，人造衛(wèi)星的加速度是地面重力加速度的

1

(n+1)2

倍，人造衛(wèi)星的速度是第一宇宙速度的

1

n+1

倍．

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力可表示人造衛(wèi)星的加速度，第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，根據(jù)引力等于向心力，列式求解；
根據(jù)萬有引力提供向心力表示出線速度即可求解．

解答：解：
由萬有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，則人造衛(wèi)星的加速度與地面重力加速度之比為：

a

g

=

1 (n+1)2R2

1 R2

=

1

(n+1)2

第一宇宙速度為v：G

Mm

R2

=m

v2

R

，解得：v=

GM R

     
同理可得人造衛(wèi)星的速度為：v=

GM (n+1)R

故人造衛(wèi)星的速度與第一宇宙速度之比為：

v

v1

=

1 n+1

=

1

n+1

故答案為：

1

(n+1)2

；

1

n+1

點(diǎn)評(píng)：抓住衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力這個(gè)關(guān)系即可列式求解！向心力公式根據(jù)需要合理選擇．