Question

（1）某學(xué)習(xí)小組在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)滑塊的加速度，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為t₁、t₂，則滑塊的加速度可以表示為a=

d2

2L

（

1

t 2 2

-

1

t 2 1

）

（用題中所給物理量表示）．
（2）該學(xué)習(xí)小組在測(cè)出滑塊的加速度后，經(jīng)分析討論，由于滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力很小，可用上述實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為此還需測(cè)量的物理量是

滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的總質(zhì)量m，

，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為

1

2

（M+m）(

d

t2

)2-

1

2

（M+m）(

d

t1

)2=mgL

．

Answer 1

分析：由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答：解：（1）由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=

d

t1

，
滑塊經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=

d

t2

．
根據(jù)

v

2 2

-

v

2 1

=2aL得，
a=

d2

2L

（

1

t 2 2

-

1

t 2 1

）
（2）系統(tǒng)的總動(dòng)能變化分別為：

1

2

（M+m）(

d

t2

)2-

1

2

（M+m）(

d

t1

)2
在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgL
如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
所以本實(shí)驗(yàn)還需要用儀器測(cè)量的物理量是滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的總質(zhì)量m，
機(jī)械能守恒的表達(dá)式

1

2

（M+m）(

d

t2

)2-

1

2

（M+m）(

d

t1

)2=mgL
故答案為：（1）

d2

2L

（

1

t 2 2

-

1

t 2 1

）
（2）滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的總質(zhì)量m，

1

2

（M+m）(

d

t2

)2-

1

2

（M+m）(

d

t1

)2=mgL

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用．