Question

（2011?上海模擬）某同學(xué)在研究長直導(dǎo)線周圍的磁場時(shí)，為增大電流，用多根長直導(dǎo)線捆在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他不斷改變導(dǎo)線中的總電流I和測試點(diǎn)與直導(dǎo)線的垂直距離r，測得的數(shù)據(jù)如下表所示（但遺漏了一個(gè)數(shù)據(jù)）：

請你通過對上述數(shù)據(jù)的處理與分析得出遺漏的數(shù)據(jù)約為

2.50×10^-5～2.60×10^-5

，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系可以表述為B∝

I

r

（用相關(guān)的符號表示）．

Answer 1

分析：應(yīng)用控制變量法，研究電流相同情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離的關(guān)系，再研究距離相同的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流的關(guān)系，然后綜合得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式，并能求出所遺漏的數(shù)據(jù)．

解答：解：采用控制變量法．
在電流相同的情況下，分析數(shù)據(jù)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離r近似成反比，即B∝

1

r

；
在距離相同的情況下，分析數(shù)據(jù)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流近似成正比，即B∝I
綜上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K為比例系數(shù)．
取一組數(shù)據(jù)代入，如r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7_Tm/A
將所所遺漏的數(shù)據(jù)處r=0.08m，I=10.0A，代入B=K

I

r

算出B=2.58×10^-5T
故答案為：2.58×10^-5T，B∝

I

r

點(diǎn)評：控制變量法是科學(xué)研究的常用方法，即當(dāng)一個(gè)量與多個(gè)量有關(guān)系時(shí)，控制其它量不變，研究這個(gè)量與其中某一個(gè)量的關(guān)系，逐個(gè)研究，再綜合起來，得到這個(gè)量與所有量的關(guān)系．