Question

17．如圖所示，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點(diǎn)各放一個(gè)電荷量分別為+q和+2q的金屬球A、B．在某時(shí)刻，使A、B以相等的初動(dòng)能E開始相向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它們的動(dòng)量總大小為P、方向向右，一段時(shí)間后各自返回．A、B在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有接觸．當(dāng)A返回M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E₁時(shí)，A、B的動(dòng)量大小分別為P₁和P₂，則下列判斷正確的是（　　）

• A． E₁可能大于E₂
• B． P₁一定小于P₂
• C． 金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量
• D． 在A返回M點(diǎn)的過程中，A受到的庫(kù)侖力大于B受到的庫(kù)侖力

Answer 1

分析 A、B在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有接觸，由于水平面光滑，兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律分析A返回M時(shí)兩球動(dòng)量關(guān)系．根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒分析動(dòng)能關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系式E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$分析兩球質(zhì)量關(guān)系．由牛頓第三定律分析庫(kù)侖力關(guān)系．

解答 解：B、兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，總動(dòng)量守恒．開始時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量向右，由動(dòng)量守恒定律知當(dāng)A返回M點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量仍向右，此時(shí)A的動(dòng)量P₁向左，B的動(dòng)量P₂向右，所以P₁一定小于P₂．故B正確．
C、開始時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量向右，說明A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量，它們的動(dòng)能相等，根據(jù)E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$知，金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量，故C正確．
A、當(dāng)A返回M點(diǎn)時(shí)，由于P₁小于P₂，且金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量，所以由E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$知，E₁一定小于E₂，故A錯(cuò)誤．
D、A受到的庫(kù)侖力與B受到的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律知，它們大小相等．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)碰撞過程基本規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．要碰撞過程的基本規(guī)律：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，要注意動(dòng)量守恒時(shí)不僅系統(tǒng)的總動(dòng)量大小保持不變，總動(dòng)量的方向也保持不變．