Question

如圖，長(zhǎng)l = lm 、厚度h =0.2m 的木板A 靜止在水平面上，固定在水平面上半輕r=1.6m 的四分之一光滑圓弧軌道PQ ，底端與木板A 相切與p點(diǎn)，木板與圓弧軌道緊靠在一起但不粘連�，F(xiàn)將小物塊B 從圓弧上距p點(diǎn)高度H=0.8m 處由靜止釋放，已知A、B 質(zhì)量均為m = lkg , A 與B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4 , A 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1， g 取10m/s² 。求：
( l ) 小物塊剛滑到圓弧軌道最低點(diǎn)P處時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；

( 2 ）小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過(guò)程中對(duì)木板所做的功；

( 3 ) 小物塊剛落地時(shí)距木板左端的距離。

Answer 1

⑴對(duì)B下滑的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律有　　　

解得　　　m/s                                                       1分

 物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有　　                           1分

解得=20N                                                           1分

由牛頓第三定律得 　N                                                                    1分

⑵對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律有

m/s²   勻減速直線運(yùn)動(dòng)                                 1分

對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律有

m/s²　　勻加速直線運(yùn)動(dòng)                          1分

                 又由                                                                           1分

                                                                          1分

                                                                                 1分

         帶入數(shù)據(jù)解得得  s  (1s舍去)                                                        1分

對(duì)A由動(dòng)能定理得 J                                       1分

⑶B離開(kāi)木板后以m/s的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)                               1分

  至落地所需時(shí)間 ，得                                               1分

  木板A將以m/s，加速度m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)  1分

  物塊B落地時(shí)，兩者相距                                           1分

  代入數(shù)據(jù)m                                                                                     1分