Question

如圖，靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點，b為輪上的一點，b距軸為r；左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點；小輪半徑為r，c為它邊緣上的一點．若傳動中靠輪不打滑，則下列說法正確的是（　�。�

• A、b點與d點的周期之比為2：1
• B、a點與c點的線速度之比為1：1
• C、c點與b點的角速度之比為2：1
• D、a點與d點的向心加速度大小之比為1：4

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動，輪子上各點的角速度相等，靠摩擦傳動輪子邊緣上點的線速度相等，結(jié)合v=rω，a=

v2

r

=rω2比較線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系．

解答：解：A、因為a、c兩點靠摩擦傳動，則a、c兩點的線速度之比為1：1，c、d兩點角速度相等，根據(jù)v=rω知，a、c的角速度之比為1：2，a、b的角速度相等，所以b、d的角速度之比為1：2，根據(jù)T=

2π

ω

，知b、d周期之比為2：1．故A、B正確．
C、因為a、c的角速度之比為1：2，a、b的角速度之比為1：1，所以c、b的角速度之比為2：1．故C正確．
D、因為a、c的角速度之比為1：2，c、d的角速度相等，所以a、d的角速度之比為1：2，根據(jù)a=rω²知，a、d的半徑之比為1：2，a、d的向心加速度之比為1：8．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，輪子上各點的角速度相等，靠摩擦傳動輪子邊緣上點的線速度相等．