Question

如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)l=3m，兩皮帶輪半徑均為r=5cm，距地面高度h=3.2m，此時(shí)傳送帶靜止。與傳送帶等高的光滑平臺(tái)上，有一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小物體以v₀的初速度滑上傳送帶，從傳送帶的右端飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，水平射程是1.6m。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g=10m/s²。求：

（1）物體的初速度；
2）保持其它條件不變，為使物塊作平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程最大，則皮帶輪至少應(yīng)以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)？

Answer 1

（1）a=-2m/s² v₀="4m/s(2)" ω=40rad/s

（1）由平拋規(guī)律得：x=vt    …1分    h=        …1分
聯(lián)立解得：v=2m/s   …1分
由-μmg=ma     …1分  得：a=-2m/s²…1分
由v²-v₀²=2al     …1分  得：v₀=4m/s…1分
(2)要使射程最大，小物體須在皮帶上一直加速。
v₁²-v₀²=2al     …1分  得：v₁=2m/s…1分
所以皮帶的運(yùn)動(dòng)速度至少為2m/s，…1分
由v₁=ωr          …1分     得ω=40rad/s…1分