Question

如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上有一物塊，物塊的重力G=40N，現(xiàn)有一水平推力F作用在物塊上．（已知：sin37°=0.6   cos37°=0.8 ）問：
（1）若斜面對(duì)物塊的摩擦力恰好為0，求此時(shí)推力F的大�。�
（2）若當(dāng)F=20N時(shí)，物塊恰好沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在以上動(dòng)摩擦因數(shù)不變的情況下，欲使用物塊沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求推力F的大�。浚�（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）若斜面對(duì)物塊的摩擦力恰好為0，此時(shí)物塊受到重力、斜面的支持力和水平推力三個(gè)力作用，作出力的矢量三角形，求出推力的大�。�
（2）分析物塊的受力情況，作出力圖，由平衡條件和摩擦力公式求解斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）用同樣的方法，求解推力F的大�。�

解答：解：（1）若斜面對(duì)物塊的摩擦力恰好為0，物塊只受到三個(gè)力的作用，其矢量圖如圖1所示：
則根據(jù)幾何關(guān)系有：

F

G

=tanθ
代入數(shù)據(jù)可求得：F=30N
（2）物塊沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊受力情況如圖所示：
  在平行斜面方向上，有：
  Gsinθ=f+Fcosθ    
在垂直斜面方向上，有：
 Gcosθ+Fsinθ=N   
又：f=μN(yùn)           
代入數(shù)據(jù)可求得：
斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)：μ=

2

11

=0.18
（3）物塊沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊受力情況如圖所示：
在平行斜面方向上，有：Gsinθ+f=Fcosθ  
在垂直斜面方向上，有：Gcosθ+Fsinθ=N
又：f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)可求得：
F=43N      
答：
（1）若斜面對(duì)物塊的摩擦力恰好為0，此時(shí)推力F的大小是30N．
（2）若當(dāng)F=20N時(shí)，物塊恰好沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.18．
（3）若在以上動(dòng)摩擦因數(shù)不變的情況下，欲使用物塊沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，推力F的大小是43N．

點(diǎn)評(píng)：本題是共點(diǎn)力平衡問題，分析受力情況，作出力圖是解題的關(guān)鍵，其中滑動(dòng)摩擦力與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反．