Question

【題目】如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 ，則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)
B.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 ，則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)
C.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 ，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)
D.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0 ， 則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=2t0．

A、若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 = ，粒子軌跡的圓心角為θ= = ，速度的偏向角也為 ，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場(chǎng)．故A正確．

B、當(dāng)帶電粒子的軌跡與ad邊相切時(shí)，軌跡的圓心角為60°，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t= = ，在所有從ad邊射出的粒子中最長(zhǎng)時(shí)間為 ，故若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 ，一定不是從ad邊射出磁場(chǎng)．故B錯(cuò)誤．

C、若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 = ，則得到軌跡的圓心角為 ，由于 ，則一定從bc邊射出磁場(chǎng)．故C正確．

D、若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0= ，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場(chǎng)時(shí)最大的偏向角等于60°+90°=150°= ＜π，故一定不從ab邊射出磁場(chǎng)．故D錯(cuò)誤．

故選AC

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解洛倫茲力(洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功)，還要掌握感應(yīng)電流的方向(通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向：跟電流方向和磁感線(xiàn)方向有關(guān)．（左手定則）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．