Question

如圖所示,水平虛線L1、L2之間是勻強磁場,磁場方向水平向里，磁場高度為h。豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5:1，高為2h�，F(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落，當AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動。求:

（1）在DC邊進入磁場前，線框做勻速運動時的速度與AB邊剛進入磁場時的速度比是多少？

（2）DC邊剛進入磁場時，線框加速度的大小為多少？

（3）從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比？

Answer 1

解：(1)設(shè)AB邊剛進入磁場時速度為v0,線框質(zhì)量為m、電阻為R，AB=l ,則CD=5 l

則               (1分)

AB剛進入磁場時有，   (2分)

設(shè)DC邊剛進入磁場前

勻速運動時速度為v1，線框切割磁感應線的有效長度為2l，

（1分）

線框勻速運動時有；得出v1= v0/4 （1分）

（2）CD剛進入磁場瞬間，線框切割磁感應線的有效長度為3l，（1分）

                 （1分）

 (1分)

              (1分)

(3)從線框開始下落到CD邊進入磁場前瞬間，根據(jù)能量守恒定律得：

            (2分)

機械能損失   (1分)

重力做功            （1分）

所以，線框的機械能損失和重力做功之比   (1分)