（16分）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個裝置內(nèi)部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為.加速電場的電勢差為，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用。

(1)求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場時的速率；

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距.

 

【答案】

(1)  （6分）        (2)（10分）

【解析】

試題分析：(1)加速電場對離子做功,由動能定理： 

解得：  ①

(2)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式：，得:，

利用①式得離子在磁場中的軌道半徑分別為：，  ②

兩種離子在GA上落點的間距：   ③

考點：本題考查了帶電粒子在磁場中的運動、牛頓第二定律、動能定理、勻速圓周運動.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?北京）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1＞m2），電荷量均為q．加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略．不計重力，也不考慮離子間的相互作用．
（1）求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率v1；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．
如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個裝置內(nèi)部為真空．
已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1＞m2），電荷量均為q．加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略．不計重力，也不考慮離子間的相互作用．
（1）求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率v1；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距．

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科目：高中物理 來源：2013屆黑龍江省哈爾濱第三十二中學(xué)高三上學(xué)期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用.如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫.離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集.整個裝置內(nèi)部為真空.
已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q.加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用.

(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率v1；
(2)當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距.

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用.如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫.離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集.整個裝置內(nèi)部為真空.

已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q.加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用.

(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率v1；

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距.

 

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