精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為 R 的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為 m 的小球以角速度ω 在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該平面離碗底的距h為（　�。�
A、R
B、R+
g
ω2
C、R-
g
ω
D、R-
g
ω2
分析：小球在光滑碗內(nèi)靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力和重力的關(guān)系求出小球與半球形碗球心連線與豎直方向的夾角，根據(jù)幾何關(guān)系求出平面離碗底的距離h．
解答：解：精英家教網(wǎng)小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=Rsinθ，根據(jù)力圖可知tanθ=
F向
mg
=
m?Rsinθω2
mg

解得cosθ=
g
Rω2
．所以h=R-Rcosθ=R-
g
ω2
．
故選：D．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為
q
m
的負(fù)離子以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，最終打在磁場區(qū)域右側(cè)的熒光屏（足夠大）上，則下列說法正確的是（不計(jì)重力）（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?西城區(qū)一模）如圖所示，在半徑為R，質(zhì)量分布均勻的某星球表面，有一傾角為θ的斜坡．以初速度v0向斜坡水平拋出一個(gè)小球．測得經(jīng)過時(shí)間t，小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)．求：
（1）小球落到斜坡上時(shí)的速度大小v；
（2）該星球表面附近的重力加速度g星
（3）衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v星．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂場中有一種旋轉(zhuǎn)飛椅，如圖所示，在半徑為r的平臺(tái)邊緣固定著長為L的繩子，另一端則是由小朋友乘坐的椅子，若繩子與豎直方向夾角為θ，當(dāng)平臺(tái)繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，問：
（1）若小朋友的質(zhì)量為m，繩子的拉力為多大？
（2）該平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)的角速度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的水平圓盤的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一個(gè)小球，圓盤做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤半徑OB轉(zhuǎn)到與小球水平初速度方向平行時(shí)，小球開始拋出，要使小球只與圓盤碰撞一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度為
R
g
2h
R
g
2h
，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為
2nπ
g
2h
（n=1、2、3…）
2nπ
g
2h
（n=1、2、3…）
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為a（大小未知）的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面），固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的彈性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上．在三角形框架DEF與圓柱之間的空間中，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的均勻磁場，其方向平行于圓柱軸線垂直紙面向里．在EF邊上的中點(diǎn)S處有一發(fā)射帶電粒子的粒子加速器，粒子發(fā)射的方向均在截面內(nèi)且垂直于EF邊并指向磁場區(qū)域．發(fā)射粒子的電量均為q（q＞o），質(zhì)量均為m，速度大小均為v=
qBL
6m
，若粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，且粒子在碰撞過程中所帶的電量不變．（不計(jì)帶電粒子的重力，不計(jì)帶電粒子之間的相互作用）求：
（1）為使初速度為零的粒子速度增加到v=
qBL
6m
，在粒子加速器中，需要的加速電壓為多大；
（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；．
（3）若滿足：從S點(diǎn)發(fā)射出的粒子都能再次返回S點(diǎn)，則勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a至少為多大；
（4）若勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a滿足第（3）問的條件，則從S點(diǎn)發(fā)射出的某帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)射到第一次返回S點(diǎn)的時(shí)間是多少？

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