Question

9．如圖所示為某輛汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)照相機(jī)開(kāi)始拍照，以后汽車(chē)沿直線向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，照相機(jī)每隔0.5s拍照一次，且汽車(chē)到達(dá)B位置開(kāi)始制動(dòng)．仔細(xì)觀察頻閃照片，求：

（1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；
（2）汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程的加速度大�。�
（3）汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）由題意知AB間汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，由圖可知AB間位移，產(chǎn)生位移的時(shí)間為拍照間隔，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間處理；
（2）汽車(chē)從B至C，從C至D過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)△x=aT²求出物體的加速度；
（3）已知汽車(chē)的初速度和加速度和末速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求解勻減速運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：（1）由題意知，汽車(chē)從A至B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，AB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為拍照間隔t_AB=0.5s，設(shè)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)速度為υ，從圖中可以看出，
位移 x_AB=7.5m，則根據(jù)速度位移關(guān)系有汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度：$v=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{AB}}=\frac{7.5}{0.5}m/s=15m/s$               
（2）由題意知從B至D，汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于拍照時(shí)間間隔，則有t_BC=t_CD=t=0.5s，設(shè)汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程的加速度為a，其中x_BC=6.5m，x_CD=4.5m 
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間里的位移差公式△x=aT²有汽車(chē)的加速度$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{{T}^{2}}=\frac{4.5-6.5}{0．{5}^{2}}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
負(fù)號(hào)表示方向與速度方向相反，汽車(chē)的加速度大小為：a=8m/s²
（3）設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)運(yùn)動(dòng)的距離為x，根據(jù)速度位移關(guān)系有汽車(chē)在停車(chē)過(guò)程中產(chǎn)生的位移
$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-8）}m=14.1m$
答：1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為15m/s；
（2）汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程的加速度大小為a=8m/s²；
（3）汽車(chē)從開(kāi)始制動(dòng)到靜止所運(yùn)動(dòng)的距離為14.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題處理類(lèi)似于紙帶處理，根據(jù)連續(xù)拍的照片時(shí)間間隔相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度和位移，注意保留有效數(shù)學(xué)，許多同學(xué)有效數(shù)字保留不正確從而引起失分是很可惜的．