Question

【題目】如圖所示，光滑、平行的金屬軌道分水平段（左端接有阻值為R的定值電阻）和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于N和N′點(diǎn)，圓弧的半徑為r=0.4m，兩金屬軌道間的寬度為d=0.4m，整個(gè)軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m=0.2kg、長(zhǎng)也為d、電阻也為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM′處，MN=d。在t=0時(shí)刻，給金屬細(xì)桿一個(gè)方向垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0=8m/s，之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動(dòng)，在t=t1時(shí)刻，金屬細(xì)桿以速度v=4m/s通過與圓心等高的P和P′；在t=t2時(shí)刻，金屬細(xì)桿恰好通過圓弧軌道的最高點(diǎn)，金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì)，其中重力加速度為g=10m/s2，R=1Ω。以下說法正確的是（　�。�

A.t=t1時(shí)刻，金屬細(xì)桿所受的安培力為

B.從t=0到t=t1時(shí)刻，通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為

C.t=0時(shí)刻，金屬細(xì)桿兩端的電壓為1.6V

D.從t=0到t=t2時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為2.2J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．時(shí)刻，金屬細(xì)桿的速度與磁場(chǎng)平行，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以桿不受安培力，故A錯(cuò)誤；

B．從到時(shí)刻，通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為

B正確；

C．時(shí)刻，金屬細(xì)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

兩端的電壓為

C錯(cuò)誤；

D．在最高點(diǎn)，有

解得

從到時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

代入數(shù)據(jù)解得

D正確。

故選BD。