Question

如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀＝3 m/s，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.4 m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，取g＝10 m/s²，

求：(1)水平作用力F的大�。�(2)滑塊下滑的高度；

 

Answer 1

【答案】

（1）N（2）0.1m或0.8m

【解析】

試題分析：(1)滑塊受到水平力F、重力mg和支持力F_N作用處于平衡狀態(tài)，水平推力F＝mgtanθ，

解得 F＝N.

(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v，下滑過程機(jī)械能守恒：mgh＝mv²，

得v＝

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有：μmgL＝mv－mv²

則h＝－μL代入數(shù)據(jù)解得h＝0.1 m

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理：－μmgL＝mv－mv²

則h＝＋μL代入數(shù)據(jù)解得h＝0.8 m.

考點(diǎn)：物體的平衡問題；機(jī)械能守恒定律及動(dòng)能定理。