Question

當(dāng)遇到下大雪時(shí)，路面會(huì)大量積雪，這時(shí)汽車行駛在馬路上就會(huì)打滑，給交通運(yùn)輸帶來(lái)極大的影響．高速公路就會(huì)封閉．已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與積雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05．當(dāng)汽車在高速公路上以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車后（設(shè)車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車要滑行70m才能停下．那么，該汽車若以同樣的速度在積雪的水平路面上行駛，求：（取g=10m/s²）
（1）汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上滑行的距離是多少？
（2）要使汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上70m內(nèi)停下，汽車行駛的速度不超過(guò)多少？

Answer 1

解：（1）汽車在普通路面上的摩擦力f₁=μ₁mg…①
根據(jù)牛頓定律得，…②
通過(guò)速度位移關(guān)系有：…③
汽車在雪面上的摩擦力f₂=μ₂mg
根據(jù) 牛頓第二定律得，…④
通過(guò)速度位移關(guān)系有：
聯(lián)立各式解得s′=980m…⑤
（2）根據(jù)速度位移公式得，-v²=2a₂s…⑥
解得m/s=8.37m/s…⑦
答：（1）汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上滑行的距離是980m．
（2）要使汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上70m內(nèi)停下，汽車行駛的速度不超過(guò)8.37m/s．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合速度位移公式求出汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上滑行的距離．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車行駛的初速度大小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．