Question

如圖，在一端開口、一端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)，一段長(zhǎng)為h=25cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，管內(nèi)封閉的氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=20cm（如圖a），這時(shí)的大氣壓強(qiáng)P=75cmHg，室溫是t₁=27℃．將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過90°，使它開口向上，并豎直浸入熱水中（如圖b），待穩(wěn)定后，測(cè)得玻璃管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L₂=17.5cm．
（1）求此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度t₂
（2）保持管內(nèi)氣體的溫度t₂不變，往玻璃管內(nèi)緩慢加入水銀，當(dāng)封閉的氣柱長(zhǎng)度L₃=14cm時(shí)，加入的水銀柱長(zhǎng)度△h是多少？（玻璃管足夠長(zhǎng)）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出管內(nèi)氣體的溫度t₂．
（2）抓住溫度不變，根據(jù)玻意耳定律求出加入水銀的長(zhǎng)度．
解答：解：（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得，，
代入數(shù)值解得：t₂=77℃；
（2）根據(jù)玻意耳定律得，（P+h）l₂=（P+h+△h）l_3，
 代入數(shù)值解得：△h=25cm；
答：（1）此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度為77℃；
（2）加入的水銀柱長(zhǎng)度△h=25cm．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握理想氣體的狀態(tài)方程，理清初末狀態(tài)，靈活運(yùn)用．