16.空間存在一電場,一帶負電的粒子僅在電場力作用下從x1處沿x軸負方向運動,初速度大小為v0,其電勢能Ep隨坐標x變化的關系如圖所示,圖線關于縱軸左右對稱,以無窮遠處為零電勢能點,粒子在原點O處電勢能為E0,在x1處電勢能為E1,則下列說法中正確的是( 。
A.粒子經(jīng)過x1、-x1處速度相同
B.坐標原點O處電場強度為零
C.粒子能夠一直沿x軸負方向運動,一定v0>$\sqrt{\frac{{2(E}_{0}-{E}_{1})}{m}}$
D.由x1運動到O過程加速度一直減小

分析 根據(jù)電勢能與電勢的關系:Ep=qφ,場強與電勢的關系:E=$\frac{△φ}{△x}$,結合分析圖象的斜率與場強的關系,即可求得原點O處的電場強度大。挥蓤D直接讀出電勢能的關系.
根據(jù)斜率讀出場強的變化,由F=qE,分析電場力的變化,由牛頓第二定律判斷加速度的變化.

解答 解:A、從x1處原點,負電荷的電勢能增大,速度減小,從原點到-x1處,負電荷的電勢能減小,速度增大,根據(jù)對稱性可知,粒子經(jīng)過x1、-x1處速度相同.故A正確.
B、根據(jù)電勢能與電勢的關系:Ep=qφ,場強與電勢的關系:E=$\frac{△φ}{△x}$,可得:E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$.Ep-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$,根據(jù)數(shù)學知識可知,坐標原點O處切線斜率為零,則坐標原點O處電場強度為零,故B正確.
C、根據(jù)公式Ep=qφ,可知,該粒子帶負電,從x1處到-x1處,電勢先降低后升高,電場方向先沿x軸負方向后沿x軸正方向,電場力先沿x軸正方向后沿x軸負方向,粒子只要能通過原點O,就能一直沿x軸運動,設粒子恰好能到達原點O時的速度為v,則根據(jù)能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv2=E0-E1,得v=$\sqrt{\frac{{2(E}_{0}-{E}_{1})}{m}}$,當v0>v時,即v0>$\sqrt{\frac{{2(E}_{0}-{E}_{1})}{m}}$時,粒子能夠一直沿x軸負方向運動,故C正確.
D、由-x1運動到O過程,根據(jù)數(shù)學知識可知,圖線的斜率先減小后增大,說明場強先增大后減小,由F=qE知,粒子所受的電場力先增大后減小,根據(jù)牛頓第二定律得知,加速度先增大后減小,故D錯誤.
故選:ABC

點評 解決本題的關鍵要運用物理規(guī)律分析圖象斜率的意義,判斷電勢和場強的變化,再根據(jù)力學基本規(guī)律:牛頓第二定律和能量守恒定律進行分析.

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