Question

質(zhì)量為m的汽車(chē)以恒定功率P沿傾角為θ的傾斜路面向上行駛，最終以速度v_m勻速運(yùn)動(dòng)．若保持汽車(chē)的功率P不變，使汽車(chē)沿這個(gè)傾斜路面向下運(yùn)動(dòng)，最終以速度v_P勻速行駛．假設(shè)汽車(chē)受到的摩擦阻力大小不變．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．汽車(chē)在達(dá)到勻速之前，可能在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．v_P一定大于v_m

C．汽車(chē)所受的摩擦阻力可能小于mgsinθ

D．在勻速通過(guò)相等距離的情況下，向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所做的功大于向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所做的功

Answer 1

分析：汽車(chē)勻速向上運(yùn)動(dòng)，和勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)汽車(chē)受力分析，汽車(chē)處于受力平衡狀態(tài)，由此可以求得汽車(chē)在兩種情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結(jié)論．

解答：解：A、汽車(chē)在達(dá)到勻速之前，若做勻加速運(yùn)動(dòng)，則牽引力保持不變，根據(jù)P=Fv可知，若牽引力不變、功率又不變，速度必然不變，所以不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，由于汽車(chē)是沿傾斜的路面向上行駛的，對(duì)汽車(chē)受力分析可知，汽車(chē)的牽引力F=f+mgsinθ，由功率P=Fv，所以上坡時(shí)的速度v_m=

P

f+mgsinθ

，
當(dāng)汽車(chē)向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，對(duì)汽車(chē)受力分析可知，F(xiàn)′+mgsingθ=f，所以此時(shí)的牽引力F′=f-mgsingθ，由功率P=F′v_P知，v_P=

P

f-mgsingθ

，所以v_P大于v_m，所以B正確．
C、當(dāng)汽車(chē)沿這個(gè)傾斜路面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車(chē)的牽引力F′=f-mgsingθ，所以f＞mgsingθ，所以C錯(cuò)誤．
D、在勻速通過(guò)相等距離的情況下，上坡時(shí)用的時(shí)間比下坡時(shí)用的時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)W=Pt可知，上坡時(shí)汽車(chē)做的功多，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：汽車(chē)的功率不變，但是在向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，汽車(chē)的受力不一樣，牽引力減小了，P=Fv可知，汽車(chē)的速度就會(huì)變大，分析清楚汽車(chē)的受力的變化情況是解決本題的關(guān)鍵．