Question

如圖，MN、PQ是兩條水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，其阻值可以忽略不計(jì)，軌道間距L=0.6m．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10^-2T，金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置與導(dǎo)軌接觸良好，ab桿在導(dǎo)軌間部分的電阻r=1.0Ω，在導(dǎo)軌的左側(cè)連接有電阻R₁、R₂，阻值分別為R₁=3.0Ω，
R₂=6.0Ω，ab桿在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）ab桿哪端的電勢(shì)高？
（2）求通過(guò)ab桿的電流I
（3）求電阻R₁上每分鐘產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則得金屬導(dǎo)線ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向和a、b電勢(shì)高低；
金屬導(dǎo)線ab相當(dāng)于電源，外電路為電阻R，由閉合電路歐姆定律求解ab桿的電流；
根據(jù)能量守恒得外界的能量轉(zhuǎn)化成整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱，從而求出電阻R₁上每分鐘產(chǎn)生的熱量Q．

解答：解：（1）根據(jù)右手定則可知：ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，因桿相當(dāng)于電源，電流從負(fù)極流向正極，則a端的電勢(shì)高；
（2）桿切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=1×10^-2×0.6×5V=0.03V；
由電路可知，電阻R₁、R₂，并聯(lián)后，再與桿電阻串聯(lián)，則總電阻為：R=

3×6

3+6

Ω+1Ω=3Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小：I=

E

R

=

0.03

3

A=0.01A；
（3）因電阻R₁、R₂，并聯(lián)，且R₁=3.0Ω，R₂=6.0Ω，由于電流與電阻成反比，則流過(guò)電阻R₁上為：
I₁=

1

150

A；
根據(jù)焦耳定律，則有：Q=I₁²R₁t=

1

1502

×3×60J=8×10-3J
答：（1）ab桿的a端的電勢(shì)高；
（2）通過(guò)ab桿的電流為0.01A；
（3）電阻R₁上每分鐘產(chǎn)生的熱量為8×10^-3J．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確分析外電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)有關(guān)電學(xué)知識(shí)求解．