Question

宇宙中某星球每隔4．4×10^—4s就向地球發(fā)出一次電磁脈沖．有人曾經(jīng)樂(lè)觀地認(rèn)為，這是外星人向我們地球人發(fā)出的聯(lián)絡(luò)信號(hào)．天文學(xué)家否定了這種看法，并認(rèn)為該星球上有一個(gè)能連續(xù)發(fā)出電磁波的發(fā)射源，由于星球圍繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，才使得地球上接收到的電磁波是不連續(xù)的．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)以及萬(wàn)有引力常量G的值 (6．67×10^—11N·m²/kg²),求：該星球的最小密度為多少？(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

解析:

由題意，接收的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔即為星球自轉(zhuǎn)的周期，星球高速自轉(zhuǎn)時(shí)，選位于星球赤道表面質(zhì)量為m的一塊星球巖石作為研究對(duì)象，它所需的向心力不能超過(guò)對(duì)應(yīng)的萬(wàn)有引力，否則會(huì)使其解體。故有：

,

而 (其中為自轉(zhuǎn)角速度，T=4.4×10^-4s)

又（為星球的密度）

由上式得: kg/m³