Question

20．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上放一個重為G的光滑球，并用光滑的檔板擋住與斜面夾角為θ（最初θ＜α），擋板可以從圖示位置以O為軸向左緩慢轉至水平位置．在此過程中球始終處于平衡狀態(tài)，當擋板對球的彈力大小恰好等于球的重力時，θ的大小可以為（　�。�

• A． α
• B． 2α
• C． π-α
• D． π-2α

Answer 1

分析 對球受力分析，根據(jù)矢量三角形合成法則作圖，由幾何關系計算求解．

解答 解：球所受的三個力的合力為零，根據(jù)矢量三角形定則，則應該組成首尾相連的矢量三角形，如圖：

由幾何知識得：N₁與N₂的夾角為θ，
mg與N₂的夾角為α，
由題意，mg=N₁
故合成的三角形為等腰三角形，即：θ=α
即擋板與斜面的夾角為α；
擋板與斜面的夾角還可以為鈍角，同理可得擋板與斜面的夾角為π-α，
故選：AC．

點評 本題考查平衡條件的應用以及矢量合成的法則，靈活選擇的三角形合成還是平行四邊形合成，會起到事半功倍的效果．注意擋板與斜面的夾角還可以為鈍角的情況，不要漏解．