Question

3．操場上有一簡易乒乓球臺，長為L=2.8m，寬為d=1.5m，中間的球網(wǎng)高h=15cm，如圖所示，某同學在球臺一端中間以水平速度v=10m/s垂直球網(wǎng)發(fā)球，此時有穩(wěn)定的風吹過球臺，乒乓球在飛行過程中將受到平行球網(wǎng)方向、大小為F=5.4×10^-2N的水平風力作用，已知乒乓球質量為m=2.7g，重力加速度g=10m/s²，若要使該同學發(fā)出的球能夠落到對面的球臺上，擊球點到球臺的高度范圍為多少？

Answer 1

分析 抓住球恰好過球網(wǎng)，結合平拋運動的規(guī)律求出擊球點的最小高度，抓住乒乓球不從球臺飛出，結合平拋運動的規(guī)律求出最大高度，從而得出擊球點的高度范圍．

解答 解：設擊球點到球臺的高度為H，乒乓球要通過球網(wǎng)，則由平拋運動規(guī)律有：
H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
$v{t}_{1}＞\frac{L}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得H＞24.8cm．
要使乒乓球不從球臺飛出，需滿足：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
vt＜L，
$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}＜\frac7gq2cfw{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得H＜37.5m．
答：擊球點到球臺的高度范圍為：24.8～37.5cm．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住臨界狀態(tài)，結合運動學公式靈活求解．