Question

15．汽車以恒定的功率在平直公路上行駛，所受到的摩擦阻力始終等于車重的0.1倍，汽車能達(dá)到的最大速度為v_m．則當(dāng)汽車速度為$\frac{v_m}{2}$時，汽車的加速度大小為（重力加速度為g）（　　）

• A． 0.4g
• B． 0.3g
• C． 0.2g
• D． 0．lg

Answer 1

分析 汽車達(dá)到速度最大時，汽車的牽引力和阻力相等，根據(jù)功率P=Fv，可以根據(jù)題意算出汽車發(fā)動機(jī)的功率P，當(dāng)速度為$\frac{{v}_{m}}{2}$時，在運(yùn)用一次P=Fv即可求出此時的F，根據(jù)牛頓第二定律就可求出此時的加速度．

解答 解：令汽車質(zhì)量為m，則汽車行駛時的阻力f=0.1mg．
當(dāng)汽車速度最大v_m時，汽車所受的牽引力F=f，則有：P=f•v_m
當(dāng)速度為$\frac{{v}_{m}}{2}$時有：P=F$•\frac{{v}_{m}}{2}$
由以上兩式可得：F=$\frac{2P}{{v}_{m}}$=2f
根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma
所以a=$\frac{F-f}{m}$=0.1g
故D正確，A、B、C均錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 掌握汽車速度最大時，牽引力與阻力大小相等，能根據(jù)P=FV計(jì)算功率與速度的關(guān)系．