Question

3．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后再根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．某實(shí)驗(yàn)小組用米尺測得金屬絲的長度為l=0.810m，用螺旋測微器測得金屬絲直徑的示數(shù)如圖所示．已知金屬絲的電阻大約為4Ω．
（1）從圖中讀得金屬絲的直徑為0.520mm．
（2）在用伏安法測定金屬絲的電阻時(shí)，除被測的電阻絲外，還有如下的實(shí)驗(yàn)器材：
A．直流電源：電動(dòng)勢約4.5V，內(nèi)阻很小；
B．電流表A：量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω；
C．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ；
D．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω；
E．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值200Ω；
F．開關(guān)、導(dǎo)線等．
為使測量盡量精確，且便于調(diào)控，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D．
（3）根據(jù)所選的器材，在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（4）若根據(jù)伏安法測出電阻絲的電阻為R_x=4.1Ω，則這種金屬材料的電阻率為1.1×10^-6Ω•m．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢、待測電阻阻值與所選電流表選擇滑動(dòng)變阻器．
（2、3）為保證電路安全，方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選阻值小的滑動(dòng)變阻器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻關(guān)系確定電流表接法，作出電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答 解：（1）金屬絲的直徑為d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm．
（2）為保證電路安全，方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁，最大阻值10Ω，
（3）為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器采用限流接法，金屬絲電阻很小，故電流表可采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

（4）根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}πjk3l1vu^{2}$，
解得：ρ=$\frac{πwlyhl1b^{2}R}{4L}$，代入數(shù)據(jù)求得電阻率為：ρ=1.1×10^-6Ω•m
故答案為（1）0.520；（2）D；（3）如圖所示；（4）1.1×10^-6．

點(diǎn)評(píng) 若滑動(dòng)變阻器采用限流式時(shí)能限住電流，則應(yīng)用限流式，因?yàn)橄蘖魇讲僮鞣奖闱夜?jié)能．因本題中電流表和電壓表內(nèi)阻一定，可以精確測量待測電阻值，此時(shí)無所謂電流表內(nèi)外接法選擇了．