Question

3．消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水槍組成，如圖所示，消防員甲持水槍離地高度為H，建筑物上的著火點火點A距地面高為h=60m，水槍與火點的水平距離為x=30m，水泵的功率為P，整個供水系統(tǒng)的效率η=0.6．假設(shè)水從水槍水平射出，水槍出水速度v₀=30m/s，水槍每秒出水量m₀=60kg，不計空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）若H=80m，水槍正中起火點A，求水泵的功率P；
（2）若在消防員甲正下方地面上另一消防員乙手持水槍斜向上對高h′=45m的著火點B進行滅火，水恰能到達著火點B并順建筑物而流下，求水對B處建筑物的沖擊力大�。�

Answer 1

分析 （1）由功能關(guān)系求出水泵在△t時間內(nèi)對水做的功，再根據(jù)求出水泵的功率P；
（2）把水的斜拋運動逆向看作平拋運動，根據(jù)分位移公式求出水平分速度．取△t₁時間內(nèi)與建筑物相碰的水為研究對象，由動量定理求建筑物對水的作用力，從而求得水對B處建筑物的沖擊力大�。�

解答 解：（1）設(shè)在△t時間內(nèi)出水質(zhì)量為m，由功能關(guān)系得：
ηP•△t=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgH     
其中 m=m₀△t
解得：P=9.125×10⁴W
（2）把水的斜拋運動逆向看作平拋運動，根據(jù)分位移公式得：
x=v_xt
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v_x=10m/s
取△t₁時間內(nèi)與建筑物相碰的水為研究對象，設(shè)建筑物對水的作用力為F．由動量定理得：
-F△t₁=0-m₀△t₁v_x
解得：F=600N
根據(jù)牛頓第三定律得：水對B處建筑物的沖擊力為：
F′=-F=-600N，大小為600N．
答：（1）水泵的功率P是9.125×10⁴W．
（2）水對B處建筑物的沖擊力大小為600N．

點評 本題的關(guān)鍵是要建立模型，取極短時間內(nèi)建筑物相碰的水為研究對象，運用動量定理求沖力．還要熟練掌握平拋運動的規(guī)律以及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律．