Question

17．在傾角θ=30°的光滑導體滑軌的上端接入一個電動勢E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω的電源，滑軌間距L=10cm，將一個質(zhì)量m=30g，電阻R=0.4Ω的金屬棒水平放置在滑軌上．若滑軌周圍加一勻強磁場，當閉合開關S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示，則磁感應強度的大小和方向（　　）

• A． 磁感應強度有最小值0.25T，方向垂直斜面向下
• B． 磁感應強度有最小值0.5T，方向垂直斜面向上
• C． 磁感應強度有可能值0.5T，方向水平向右
• D． 磁感應強度有可能值0.25T，方向水平向左

Answer 1

分析 金屬棒在磁場中受到重力、斜面的支持力和安培力三個作用，當安培力沿斜面向上時，安培力最�。�若磁感應強度方向與電流方向相互垂直時，磁感應強度最�。�根據(jù)平衡條件和安培力公式求解磁感應強度的最小值，由左手定則判斷B的方向．

解答 解：由閉合電路歐姆定律可得：II=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{0.3+0.1}$A=6A，
對金屬棒受力分析可知，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，
此時F_安=mgsinθ=0.03×10×sin30°=0.15N
當安培力最小，且磁感應強度方向與電流方向相互垂直時，磁感應強度最小為
Bmin=$\frac{{F}_{min}}{IL}$=$\frac{0.15}{0.1×6}$T=0.25T
由左手定則判斷可知，磁感應強度的方向為垂直斜面向下．故A正確，B錯誤；
C、當磁感應強度方向水平向右，安培力豎直向上，當F=mg，金屬棒剛好靜止在滑軌上，即BIL=mg，B=$\frac{mg}{IL}$=$\frac{30×1{0}^{-3}×10}{0.1×6}$T=0.5T，故C正確．
D、當磁感應強度方向水平向左，安培力豎直向下，不可能平衡．故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題通電導體在磁場中平衡問題，分析安培力在什么方向時安培力最小是解題的關鍵．