Question

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從A點以v₀的速度垂直電場線沿直線AO方向射入勻強電場，由B點飛出電場時速度方向與AO方向成45°，已知AO的水平距離為d，不計重力．求：

（1）從A點到B點所用的時間；

（2）粒子在B點的速度大�。�

（3）勻強電場的電場強度大�。�

Answer 1

考點：  帶電粒子在勻強電場中的運動．

專題：  帶電粒子在電場中的運動專題．

分析：  （1）粒子從A點以v₀的速度沿垂直電場線方向射入電場，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由水平距離d和初速度v₀可求出時間．

（2）將粒子射出電場的速度進行分解，求出在B點的速度；

（3）將粒子射出電場的速度進行分解，求出豎直方向分速度v_y，由牛頓第二定律和v_y=at結(jié)合求出電場強度E．

解答：  解：（1）粒子從A點以v₀的速度沿垂直電場線方向射入電場，水平方向做勻速直線運動，則有：

t=

（2）由B點飛出電場時速度方向與AO方向成45°，則粒子在B點的速度大小v=，

（3）根據(jù)牛頓第二定律得：

a=

將粒子射出電場的速度v進行分解，則有 v_y=v₀tan45°=v₀，又v_y=at，得：

v₀=，解得：

E=

答：（1）從A點到B點所用的時間為；

（2）粒子在B點的速度大小為；

（3）勻強電場的電場強度大小為．

點評：  本題運用運動的分解法研究類平拋運動，關(guān)鍵將速度進行分解，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式相結(jié)合進行研究，不難．