【題目】如圖所示,質(zhì)量為M=1kg的木板靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m=1kg的物塊以初速度v0=2.0m/s滑上木板的左端,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為在物塊滑上木板的同時(shí),給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F,當(dāng)恒力F取某一值時(shí),物塊在木板上相對(duì)于木板滑動(dòng)的路程為給木板施加不同大小的恒力F,得到的關(guān)系如圖所示,當(dāng)恒力F=0N時(shí),物塊恰不會(huì)從木板的右端滑下。將物塊視為質(zhì)點(diǎn),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g10m/s2,試求:

(1)求木板長(zhǎng)度;

(2)要使物塊不從木板上滑下,恒力F的范圍;

(3)CD為直線,求該段的的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】(1)0.5m(2)F≤4N;(3)

【解析】

(1)當(dāng)恒力F=0N時(shí),物塊恰不會(huì)從木板的右端滑下,根據(jù)動(dòng)能定理牛頓第二定律求解物塊和木板的加速度,當(dāng)兩物體共速時(shí),物塊相對(duì)木板的位移恰為木板的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)F=0時(shí),物塊恰能滑到木板右端,當(dāng)F增大時(shí),物塊減速、木板加速,兩者在木板上某一位置具有共同速度;當(dāng)兩者共速后能保持相對(duì)靜止(靜摩擦力作用)一起以相同加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求解F的最大值;

(2)當(dāng)0≤F≤Fm時(shí),隨著F力增大,S減小,當(dāng)F=Fm時(shí),出現(xiàn)S突變,說(shuō)明此時(shí)物塊、木板在達(dá)到共同速度后,恰好再次發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),物塊將會(huì)從木板左端掉下。對(duì)二者恰好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律列式結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式即可求解。

(1)當(dāng)恒力F=0N時(shí),物塊恰不會(huì)從木板的右端滑下,則物塊的加速度 ;

木板的加速度:

物塊與木板共速時(shí)v0-a1t1=a2t1

解得t1=0.5s,

則木板的長(zhǎng)度:

(2)當(dāng)F=0時(shí),物塊恰能滑到木板右端,當(dāng)F增大時(shí),物塊減速、木板加速,兩者在木板上某一位置具有共同速度;當(dāng)兩者共速后能保持相對(duì)靜止(靜摩擦力作用)一起以相同加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),則:,而f=ma,
由于靜摩擦力存在最大值,所以:f≤fmax=μmg=2N,
聯(lián)立解得:F≤4N;

(3)當(dāng)0≤F≤4N時(shí),最終兩物體達(dá)到共速,并最后一起相對(duì)靜止加速運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)著圖(b)中的AB段,當(dāng)F>4N時(shí)對(duì)應(yīng)(b)中的CD段,當(dāng)兩都速度相等后,物塊相對(duì)于木板向左滑動(dòng),木板上相對(duì)于木板滑動(dòng)的路程為s=2Δx

當(dāng)兩者具有共同速度v,歷時(shí)t,
則:
am=μg=2m/s2
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得:v0-amt=aMt
根據(jù)位移關(guān)系可得:Δxv0tamt2aMt2

s=2Δx
聯(lián)立 F函數(shù)關(guān)系式解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)未來(lái)將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站.如圖所示,關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近,并將與空間站在B處對(duì)接.已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為T,引力常數(shù)為G,下列說(shuō)法中正確的是(  )

A. 圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過(guò)程中,加速度逐漸減小

B. 航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速

C. 根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D. 根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某游戲裝置如圖所示,安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動(dòng),能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的小彈丸。圓心為O的圓弧槽BCD上開(kāi)有小孔P,彈丸落到小孔時(shí),速度只有沿OP方向才能通過(guò)小孔,游戲過(guò)關(guān),則彈射器在軌道上

A. 位于B點(diǎn)時(shí),只要彈丸射出速度合適就能過(guò)關(guān)

B. 只要高于B點(diǎn),彈丸射出速度合適都能過(guò)關(guān)

C. 只有一個(gè)位置,且彈丸以某一速度射出才能過(guò)關(guān)

D. 有兩個(gè)位置,只要彈丸射出速度合適都能過(guò)關(guān)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直板P上,另一端與質(zhì)量為m1的物體A相連,物體A靜止于光滑桌面上,A右邊結(jié)一細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪懸一質(zhì)量為m2的物體B,設(shè)定滑輪的質(zhì)量不計(jì),開(kāi)始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線恰好拉直,然后由靜止釋放B,直到B獲得最大速度,下列有關(guān)此過(guò)程的分析,其中正確的是( )

A. B物體的機(jī)械能保持不變

B. B物體和A物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C. B物體和A物體以及彈簧三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D. B物體動(dòng)能的增量等于細(xì)線拉力對(duì)B做的功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】空間存在范圍足夠大的水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng),長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn),另一端系一帶電量為正q質(zhì)量為m的小球,已知電場(chǎng)強(qiáng)度,OA處于水平方向,OC在豎直方向。小球從A點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B時(shí)細(xì)線恰好斷裂,。求:

小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小及此時(shí)細(xì)線斷裂前對(duì)小球拉力的大。

小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的最大速率;

當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到OC線上的D點(diǎn)圖中未標(biāo)出時(shí),小球速度的大小和方向。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員某次訓(xùn)練時(shí)從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下,離開(kāi)飛機(jī)自由下落一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘減速下落; 打開(kāi)降落傘后他和降落傘整體下落的v-t圖線如圖甲所示。已知人的質(zhì)量為60kg,降落傘質(zhì)量也為60kg,不計(jì)人所受的阻力,打開(kāi)降落傘后傘所受阻力f與速度v成正比,即f=kv(g10 m/s2)。求:

(1)打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的距離h;

(2)阻力系數(shù)k

(3)打開(kāi)降落傘瞬間運(yùn)動(dòng)員與傘的加速度a的大小和方向;

(4)若降落傘用8根對(duì)稱(chēng)的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員,每根繩與中軸線的夾角均為370,如圖乙所示.求打開(kāi)降落傘瞬間每根懸繩的拉力F(sin370=0.6,cos370=0.8)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)采用如圖所示的裝置的實(shí)驗(yàn)方案,,他想用盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力表示小車(chē)受到的合外力,為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差,你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的兩項(xiàng)必要措施是:

a.______________________________________________

b.______________________________________________

(2)若實(shí)驗(yàn)時(shí)已保證小車(chē)受到的合力與盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力大小基本相等,已測(cè)得小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示,盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示,讓砝碼帶動(dòng)小車(chē)加速運(yùn)動(dòng),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1v2(v1<v2。則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為___________

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某宇航員在飛船發(fā)射前測(cè)得自身連同宇航服等隨身裝備共重840 N,在火箭發(fā)射階段,發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以ag/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(shí)(其中g為地球表面處的重力加速度),其身體下方體重測(cè)試儀的示數(shù)為1 220 N.已知地球半徑R6 400 km.地球表面重力加速度g10 m/s2(求解過(guò)程中可能用到,).問(wèn):

(1)該位置處的重力加速度g是地面處重力加速度g的多少倍?

(2)該位置距地球表面的高度h為多大?

(3)地球的平均密度是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,小車(chē)的質(zhì)量M=2.0 kg,帶有光滑的圓弧軌道AB和粗糙的水平軌道BC,一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=0.5 kg,與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,BC部分的長(zhǎng)度L=0.80 m,重力加速度g10 m/s2。

(1)若小車(chē)固定在水平面上,將小物塊從AB軌道的D點(diǎn)靜止釋放,小物塊恰好可運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。試求D點(diǎn)與BC軌道的高度差;

(2)若將小車(chē)置于光滑水平面上,小物塊仍從AB軌道的D點(diǎn)靜止釋放,試求小物塊滑到BC中點(diǎn)時(shí)的速度大小。

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