Question

機(jī)械手表中的分針與秒針運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為（    ）
A.1min            B.59/60min  
C.60/59min       D.61/60min

Answer 1

C
【試題分析】
分針與秒針重合后，由于秒針比分針轉(zhuǎn)動(dòng)的快，當(dāng)秒針比分針多轉(zhuǎn)2弧度時(shí)，就會(huì)實(shí)現(xiàn)分針與秒針第二次重合.因而兩表針的運(yùn)動(dòng)實(shí)際是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)追及相遇問題.
設(shè)分針與秒針從第一次重合起至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為t.秒針角速度為ω₁，分針角速度為ω₂，由于秒針的周期為1min，而分針的周期為60min.則ω₁=2πrad/min，ω₂=rad/min.
由兩表針轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系可得
ω₁t-ω₂t=2
代入數(shù)據(jù)得t=60/59min .