Question

11．為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，當滑塊通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間t₁、t₂都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m． 實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平．回答下列問題：

（1）若取細繩牽引滑塊的拉力T=mg，測得滑塊質(zhì)量M=0.2kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是D．
A．m₁=5g      B．m₂=15g     C．m₃=20g     D．m₄=200g
（2）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為
a=$\frac{{{{（\frac{D}{t_2}）}^2}-{{（\frac{D}{t_1}）}^2}}}{2x}$（用t₁、t₂、D、x表示）．
（3）以小車和牽引砝碼為研究對象，小車質(zhì)量M一定，改變牽引砝碼的質(zhì)量m，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪的小車加速度a與牽引砝碼的質(zhì)量m之間的實驗關系圖象．能正確反映$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$關系的圖是C．

Answer 1

分析 （1）在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應遠小于M的質(zhì)量．
（2）根據(jù)v₂²-v₁²=2ax，結(jié)合v=$\frac{D}{t}$求出加速度的表達式．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$的關系式，從而選擇圖象．

解答 解：（1）在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應遠小于M的質(zhì)量．故D不合適．
本題選不合適的，故選：D．
（2）滑塊經(jīng)過光電門的速度為：v₂=$\frac{D}{{t}_{2}}$，v₁=$\frac{D}{{t}_{1}}$，
則根據(jù)據(jù)v₂²-v₁²=2ax，得：a=$\frac{（\frac{D}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，則有：a=$\frac{mg}{M+m}$，$\frac{1}{a}$=$\frac{M}{g}$$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{g}$，
則：$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象是一條傾斜的直線，且在縱軸上有截距，故C正確．故選：C；
故答案為：（1）D；（2）$\frac{{{{（\frac{D}{t_2}）}^2}-{{（\frac{D}{t_1}）}^2}}}{2x}$；（3）C．

點評 解決本題的關鍵理解實驗的原理，知道當m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認為等于M所受的合力，計算加速度時利用運動學公式求解．以及推導出$\frac{1}{a}$與$\frac{1}{m}$關系式，進而選擇圖象，難度適中．