Question

13．為了探究加速度與力、質量的關系
（1）小亮利用如圖甲所示的實驗方案，探究小車質量一定時加速度與合外力之間的關系，圖中上下兩層水平軌道，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，將砝碼和砝碼盤的總重作為小車所受合外力，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，并同時停止．

①實驗前，下列操作必要的是BCD
A．選用質量不同的兩輛小車
B．調節(jié)定滑輪的高度，使細線與軌道平行
C．使砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量
D．將軌道右端適當墊高，使小車在沒有細線牽引時能在軌道上勻速運動，以平衡摩擦力
②他測量了兩小車的位移為x₁，x₂，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．
（2）小明用如圖乙所示的裝置進行實驗
①打出的一條紙帶如圖丙所示，計時器打點的時間間隔為0.02s．他從比較清晰的A點起，每五個點取一個計數點，測量出各點到A點的距離標在紙帶上各點的下方，則小車運動的加速度為0.40m/s²．（計算結果保留兩位有效數字）
②實驗前由于疏忽，小明遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a-F圖象，可能是丁圖中的圖線3（選填“1”、“2”、“3”）．
③調整正確后，他作出的a-F圖象末端明顯偏離直線，如果已知小車質量為M，某次所掛鉤碼質量為m，則戊圖中坐標a₁應為$\frac{mg}{M}$，a₂應為$\frac{mg}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）為了使砝碼盤和砝碼的重力等于小車所受的合外力，實驗應該滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量且要平衡摩擦力，根據初速度為零的勻變速直線運動位移時間公式求解加速度的比值；
（2）①根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
②如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現當有拉力時，物體不動的情況；
③沒有偏離直線時，可以用砝碼的總重力代替小車受到的合力，根據牛頓第二定律求出a₁，偏離直線后，把砝碼以及小車看成一個整體，根據牛頓第二定律求出a₂．

解答 解：（1）①本實驗需要用砝碼盤和砝碼的重力代替小車所受的合外力，所以需要平衡摩擦力，即將軌道右端適當墊高，使小車在沒有細線牽引時能在軌道上勻速運動，且應該滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量，細線的拉力為小車的合力，所以細線與木板平行，則應調節(jié)定滑輪的高度使細線與木板平行，對小車質量是否相同沒有要求，故A錯誤，BCD正確．故選：BCD
②在初速度為零的勻變速直線運動中有x=$\frac{1}{2}$at²，因運動時間相等，則位移與加速度成正比．
小車1、2的加速度之比為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）①每五個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據紙帶可知，△x=0.02-0.008-0.008=0.004m
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²．
②遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況，即F≠0時，a=0．故圖線為：3，
③沒有偏離直線時，可以用砝碼盤和砝碼的總重力代替小車受到的合力，根據牛頓第二定律得：a₁=$\frac{mg}{M}$，
偏離直線后，把砝碼以及小車看成一個整體，根據牛頓第二定律求出a₂=$\frac{mg}{M+m}$．
故答案為：①BCD；②$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；（2）①0.40；②3；③$\frac{mg}{M}$；$\frac{mg}{M+m}$．

點評 小亮設計的實驗在原來的基礎上有所創(chuàng)新，根據所學物理知識和實驗裝置的特點明確實驗原理是解答該實驗的關鍵，要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．