Question

16．如圖所示，Pa，Pb，Pc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，P，a，b，c，d位于同一圓周上，d點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，O為圓心．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出）．三個(gè)滑環(huán)都從P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，用t₁，t₂，t₃依次表示滑環(huán)到達(dá)a，b，c所用的時(shí)間，則（　�。�

• A． t₁=t₂=t₃
• B． t₁＞t₂＞t₃
• C． t₁＜t₂＜t₃
• D． t₃＞t₁＞t₂

Answer 1

分析 根據(jù)“等時(shí)圓”的適用條件構(gòu)造出“等時(shí)圓”，作出圖象，根據(jù)位移之間的關(guān)系即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：以P點(diǎn)為最高點(diǎn)，取合適的豎直直徑Pe作圓，如圖虛線所示．
三個(gè)滑環(huán)從P靜止釋放到達(dá)虛線圓上f、b、g的時(shí)間設(shè)為t，桿與豎直方向的夾角為α，虛線圓的直徑為d．
由dcosα=$\frac{1}{2}gcosα{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$
則知虛線圓為等時(shí)圓，即從P到f、b、g是等時(shí)的，比較圖示位移Pa＞Pf，Pc＜Pg，故推得t₁＞t₂＞t₃，
故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題如果不假思考，套用結(jié)論，就會(huì)落入“等時(shí)圓”的陷阱，要注意P點(diǎn)不是最高點(diǎn)．