Question

（2011?浙江模擬）如圖所示，紙平面內(nèi)O點(diǎn)有一離子源，不斷向紙面內(nèi)各個(gè)方向放出離子，已知離子速度V=5X10⁶m/s，荷質(zhì)比

q

m

=2X10⁷C/kg．空間中存在以粒子源為圓心垂直于紙面向里半徑R₁=0.5m的勻強(qiáng)磁場B₁，在這個(gè)磁場外面還存在著以粒子源為圓心垂直于紙面向外的圓環(huán)形勻強(qiáng)磁場B₂，外徑為R₂，B₁=B₂=0.5T，（設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中不相撞，忽略重力和粒子間的相互作用）求：
（1）粒子在B₁中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為多少
（2）為了使粒子不離開磁場區(qū)域，R₂的最小值
（3）求粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的最短時(shí)間．

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力始終與速度相垂直，因此洛倫茲力不做功，所以動(dòng)能不變．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判定洛倫茲力方向．從而可根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡來確定洛倫茲力的方向，最終能得出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向．

解答：解：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力有：qvB=m

v2

R

解得：r=

mv

qB

=0.5m
（2）如圖
因?yàn)閞=R₁所以θ=60°
R₂=r+2rsinθ=

3 +1

2

m
（3）如圖
T=

2πm

qB

=2πx10^-7S
t=

7

6

T=7.3 x10^-7S．

點(diǎn)評：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處理時(shí)注意：定圓心、畫軌跡、求半徑；同時(shí)搞清軌跡圓半徑與圓磁場半徑區(qū)別與聯(lián)系．