Question

7．勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U．若A處粒子源產生的質子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是（　　）

• A． 不改變磁感應強度B與交流電頻率f，該回旋加速器也能用于氚核加速
• B． 質子從磁場中獲得能量
• C． 質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比
• D． 改變電壓U會影響質子在回旋加速器中運動時間

Answer 1

分析 回旋加速器的工作條件是電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．回旋加速器運用電場加速磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能．

解答 解：A、帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據T=$\frac{2πm}{qB}$知，換用氚核，氚核的比荷為質子的$\frac{1}{3}$，在磁場中運動的周期變?yōu)橘|子的3倍，而不改變磁感應強度B與交流電頻率f，加速電場的周期不變，氚核每經過半個周期，電場方向變化3次，能使氚核加速．故A正確．
B、質子在磁場中所受的洛倫茲力對質子不做功，不能改變質子的動能，所以質子不能從磁場中獲得能量，故B錯誤．
C、根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R是D形金屬盒的半徑，知質子獲得的最大速度 v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，與加速的電壓無關．故C錯誤
D、根據質子圓周運動的周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，T與質子的速度大小無關，所以若只改變加速電壓U，不會改變質子在回旋加速器中運行的周期，但加速次數變化，則運行時間也會變化．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道最大動能與什么因素有關，以及知道粒子在磁場中運動的周期與電場的變化的周期相等．