Question

已知排球網(wǎng)高H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，發(fā)球點(diǎn)高度h，發(fā)球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s，不計(jì)空氣阻力．求：要使球不會(huì)出界也不觸網(wǎng)，運(yùn)動(dòng)員水平發(fā)球的速度范圍應(yīng)該是多少？

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住兩個(gè)臨界狀態(tài)，即剛好不觸網(wǎng)和剛好不出界，結(jié)合高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出最小和最大速度．

解答：解：若排球剛好不觸網(wǎng)，根據(jù)h-H=

1

2

gt12，解得t1=

2(h-H) g

．
則最小速度v1=

s

t1

=s

g 2(h-H)

．
若排球剛好不出界，根據(jù)h=

1

2

gt22，解得t2=

2h g

．
則最大速度v2=

s+L

t2

=(s+L)

g 2h

．
可得運(yùn)動(dòng)員水平發(fā)球的速度范圍為：s

g 2(h-H)

＜v0＜(s+L)

g 2h

答：運(yùn)動(dòng)員水平發(fā)球的速度范圍應(yīng)該是s

g 2(h-H)

＜v0＜(s+L)

g 2h

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住兩個(gè)臨界狀態(tài)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解．