Question

已知排球網(wǎng)高H，半場長L，發(fā)球點高度h，發(fā)球點離網(wǎng)水平距離s，不計空氣阻力．求：要使球不會出界也不觸網(wǎng)，運動員水平發(fā)球的速度范圍應該是多少？

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住兩個臨界狀態(tài)，即剛好不觸網(wǎng)和剛好不出界，結(jié)合高度求出運動的時間，從而求出最小和最大速度．

解答：解：若排球剛好不觸網(wǎng)，根據(jù)h-H=

1

2

gt12，解得t1=

2(h-H) g

．
則最小速度v1=

s

t1

=s

g 2(h-H)

．
若排球剛好不出界，根據(jù)h=

1

2

gt22，解得t2=

2h g

．
則最大速度v2=

s+L

t2

=(s+L)

g 2h

．
可得運動員水平發(fā)球的速度范圍為：s

g 2(h-H)

＜v0＜(s+L)

g 2h

答：運動員水平發(fā)球的速度范圍應該是s

g 2(h-H)

＜v0＜(s+L)

g 2h

．

點評：解決本題的關鍵抓住兩個臨界狀態(tài)，結(jié)合平拋運動運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律進行求解．