Question

如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點O在傳送帶的左端，傳送帶長L＝8 m，并以恒定速率運轉(zhuǎn)。一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上橫坐標(biāo)為x_P＝2 m的P點，小物塊隨傳送帶運動到Q點后恰好能沖上半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道的最高點N點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s²。求：

（1）物塊剛滑上圓弧軌道時的速度大小。

（2）傳送帶運轉(zhuǎn)的速率。

（3）若將小物塊輕放在傳送帶上的另一位置，小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道上與圓心等高的M點（如圖），輕放物塊的這個位置的橫坐標(biāo)是多少？此情況下物塊剛滑上圓弧軌道時對圓弧軌道最低點的壓力多大？

Answer 1

解析　（1）小物塊恰好能沖上圓弧軌道的最高點則 ……………（2分）

從Q到N由機械能守恒定律得  ………………………………（2分）

解得       ……………………………………………………………………（1分）

從物塊開始運動至到達(dá)圓弧最低點的過程由動能定理

        ……………………………………………………………（1分）

在圓弧最低點由向心力公式   ………………………………………（1分）

解得  根據(jù)牛頓第三定律，物塊對軌道的壓力大小也為30N  ……………（1分）