Question

從地面以初動(dòng)能E_k0=100J豎直上拋一小球，設(shè)小球所受空氣阻力的大小恒定．小球上升x₁=20m時(shí)，動(dòng)能變?yōu)镋_k1=20J，重力勢(shì)能增加了△E_p=60J，求小球落地時(shí)的動(dòng)能E_k．

Answer 1

分析：在小球上升x₁=20m的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求出阻力與重力的倍數(shù)；根據(jù)動(dòng)能定理求出從拋出到最高點(diǎn)的過(guò)程中，阻力做功，再對(duì)整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球落地時(shí)的動(dòng)能E_k．

解答：解：在小球上升x₁=20m的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mgx₁+fx₁）=E_k1-E_k0，
又mgx₁=△E_p=60J，
聯(lián)立解得，mg=3f
設(shè)小球上升的最大高度為H，對(duì)于整個(gè)上升過(guò)程，有 
-（mg+f）H=0-E_k0，
將mg=3f代入解得，fH=25J
對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則有
-2fH=E_k-E_k0，
解得，E_k=50J
答：小球落地時(shí)的動(dòng)能E_k是50J；

點(diǎn)評(píng)：本題的解題要靈活選擇研究過(guò)程，選取三個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究，求出阻力與重力的關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理求解上升過(guò)程阻力做功是關(guān)鍵．