Question

（14分）如右圖所示是建立在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)O處放一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體，某時(shí)刻受到一個(gè)與x軸成37⁰角的水平拉力F₂=10N的作用，為了使物體能沿著X軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)需要再一個(gè)水平方向的力F₁的作用（已知sin37⁰=0.6  cos37⁰=0.8）。問(wèn)：

（1）F₁的最小值為多少？如果物體在力F₂和F₁最小值的作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，5秒內(nèi)的位移是多少？

（2）如果物體在力F₂和F₁最小值的作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在5秒末的瞬間撤去F₂，然后物體再運(yùn)動(dòng)5秒，求10秒末物體的速度

Answer 1

（14分）

解：（1）根據(jù)平等四邊形法則得：F₁=F₂ sin37⁰=6N     …………（2分）

物體所受的合外力為：F= F₂ cos37⁰=8N  …………（1分）

由牛頓第二定律F=ma，得a=F/m=4m/s² …………（2分）

由s=at²/2=50m   …………（1分）

（2）當(dāng)拉力F₂撤去后，只在F₁的作用下物體做類平拋運(yùn)動(dòng) …………（1分）

物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在5秒末的速度為v_x=at=20 m/s，…………（1分）

在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a=F₁/m=3 m/s²， v_y=at=15  …………（2分）

由此可知10秒末物體的速度：v_t²=v_x²+v_y²，得v_t =25 m/s …………（2分）

設(shè)物體的速度方向與x軸成θ角，則tanθ=3/4 …………（2分）