13.宇航員站在一個星球表面的某高處,以水平初速度拋出一個小球.經(jīng)過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落地點的距離為L,與地面的夾角為θ,已知該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,若發(fā)射一顆在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,求這顆衛(wèi)星的速度.

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出平拋運動下落的高度,根據(jù)豎直方向做自由落體運動求出重力加速度大小,根據(jù)萬有引力等于重力提供向心力求出這顆衛(wèi)星的速度.

解答 解:根據(jù)幾何關(guān)系可得:$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=L$,$tanθ=\frac{h}{x}$,
解得:h=$Ltanθ\sqrt{\frac{1}{tanθ+1}}$
物體做平拋運動時,h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
解得:g=$\frac{2Ltanθ\sqrt{\frac{1}{tanθ+1}}}{{t}^{2}}$
在地球表面萬有引力等于重力,根據(jù)重力提供向心力,則有
m$\frac{{v}^{2}}{R}=mg$
解得:v=$\sqrt{\frac{2RLtanθ\sqrt{\frac{1}{tanθ+1}}}{{t}^{2}}}$
答:這顆衛(wèi)星的速度為$\sqrt{\frac{2RLtanθ\sqrt{\frac{1}{tanθ+1}}}{{t}^{2}}}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力、萬有引力提供向心力這兩個重要理論,并能靈活運用,并能結(jié)合幾何求解,難度適中.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.五個直徑均為d=5cm的圓環(huán)連接在一起,用細(xì)繩懸于o點,槍管水平時槍口中心與第五個環(huán)心在同一水面上,如圖,它們相距100m,且連線與球面垂直.現(xiàn)燒斷細(xì)線,經(jīng)過0.1s后開槍射出子彈,若子彈恰好穿過第2個環(huán)的環(huán)心,求子彈離開槍口的速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.飛行員的質(zhì)量為m,駕駛飛機在豎直平面內(nèi)以速度v、半徑R做勻速圓周運動,
(1)飛行員的做圓周運動的向心加速度為多大?
(2)在其運動圓周的最低點,飛行員對座椅產(chǎn)生的壓力是多大?
(3)在其運動圓周的最高點,飛行員對座椅產(chǎn)生的壓力是多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.宇航員在某一星球表面,將一小球自距星球表面h高處,沿水平方向拋出,經(jīng)過時間t小球落到星球表面,已知該星球半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,h遠小于R,求:
(1)該星球的質(zhì)量M;
(2)該星球的第一宇宙速度v.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,在第Ⅲ象限存在著沿y軸正方向的勻強電場,在第Ⅰ、Ⅳ象限存在著半徑為a的圓形磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里,該區(qū)域的一條直徑與x軸共線,一帶正電的粒子初速度為v0,質(zhì)量為m,電荷量為q,從A點(-l,-$\frac{\sqrt{3}}{6}l$)垂直于電場線方向進入勻強電場,結(jié)果從坐標(biāo)原點O進入圓形磁場區(qū)域,已知圓形磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3aq}$,并且粒子第一次到達磁場區(qū)域的邊界時恰因某種原因被反向彈回(能量孫素忽略不計),最終粒子第二次到達磁場的邊界時從磁場中穿出,粒子重力不計,求:
(1)電場強度的大。
(2)粒子進入磁場時的速度大小和方向;
(3)粒子從進入電場到穿出磁場所用的時間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示裝置可用來分析氣體原子的組成.首先使待研究氣體進入電離室A,在此氣體被電離成等離子氣體(待研究氣體的等離子體由含有一價正離子和電荷量為e的電子組成,整體顯電中性).這些等離子體(統(tǒng)稱“帶電粒子”)從電離室下端狹縫S1飄出(忽略飄出的速度),經(jīng)A與E兩極板間電壓為u的加速電場后(忽略這些帶電粒子被加速的時間),從狹縫S2沿著垂直磁場方向進入磁感應(yīng)強度大小為B方向垂直紙面向外的有界勻強磁場,在磁場的上、下邊界處分別裝有水平底片E和F.當(dāng)電源兩極性不同時,發(fā)現(xiàn)從電離室狹縫S1飄出的帶電粒子分別打在E和F水平底片上的P、Q點.已知狹縫S2與水平底片E上P點之間的距離d1=2.0cm,到水平底片F(xiàn)上Q點的水平距離d2=6.4cm,磁場區(qū)域?qū)挾萪=30cm,不計空氣阻力、帶電粒子所受重力以及帶電粒子之間的相互作用可忽略不計.下列說法中正確的是( 。
A.當(dāng)電源上極板a為負(fù)極時,負(fù)離子打在P點
B.打在P點離子質(zhì)量為m1=$\frac{yxzrd2d_{1}^{2}{B}^{2}e}{2u}$
C.打在Q點離子在磁場中運動時間比打在P點離子在磁場中運動時間短
D.打在Q點離子質(zhì)量一定比打在P點離子質(zhì)量大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,一個矩形金屬線框abcd與條形磁鐵的中軸線OO′在同一平面 內(nèi).下列能產(chǎn)生感應(yīng)電流的操作是(  )
A.使線框以O(shè)O′為軸轉(zhuǎn)動B.使線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動
C.使線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)動D.使線框向右加速平移

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.下列各種運動中,機械能守恒的是(  )
A.跳傘運動員在空中勻速下降時
B.用繩拉著一個物體勻速上升時
C.一物體以某初速度沿光滑曲面下滑時
D.物體在空中以0.9g的加速度勻加速下落時

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖,細(xì)桿的一端與小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,細(xì)桿長0.5m,小球質(zhì)量為3.0kg,現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直面內(nèi)的圓周運動,若小球通過軌道最低點a處的速度為va=4m/s,通過軌道最高點b處的速度為vb=2m/s,取g=10m/s2,則通過最低點和最高點時,細(xì)桿對小球作用力的情況是( 。
A.a處方向豎直向下,大小為126NB.a處方向豎直向上,大小為126N
C.b處方向豎直向下,大小為6ND.b處方向豎直向上,大小為6N

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案