Question

18．如圖所示，三個相同的物塊，質(zhì)量均為2kg，沿直線間隔相等地靜置在水平面上，現(xiàn)給A沿直線向右的16m/s的初速度，A與B碰撞，碰后A、B分別以2m/s、12m/s的速度向右運動，B再與C碰撞，碰后B、C一起向右運動．A、B兩個物塊在水平面上運動時所受阻力相等，求B、C碰后瞬間共同速度的大�。�

Answer 1

分析 先由動量守恒定律求出A到達(dá)B的位置時的速度，然后由功能關(guān)系求出該過程中消耗的動能；A與B碰撞后B到達(dá)C的過程中消耗的動能由于之相等，由動能定理即可求出B與C碰撞前的速度，最后由動量守恒定律求出B、C碰后瞬間共同速度的大小．

解答 解：設(shè)A與B碰撞前的速度為v_A，A與B碰撞的過程中沿水平方向的動量守恒，選取向右為正方向，則：
mv_A=mv_A′+mv_B
代入數(shù)據(jù)得：v_A=14m/s
設(shè)碰撞前A克服軌道的阻力做的功為W_A，由動能定理得：
${-W}_{A}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W_A=60J
設(shè)B與C碰撞前的速度為v_B′，則B到達(dá)C的位置的過程中克服軌道的阻力做的功：W_B=W_A=60J
由動能定理得：$-{W}_{B}=\frac{1}{2}m{v′}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：${v}_{B}′=2\sqrt{21}$m/s
B與C碰撞的過程中沿水平方向的動量守恒，設(shè)碰撞后的共同速度為v_共，由動量守恒得：
mv_B′=2mv_共
代入數(shù)據(jù)得：${v}_{共}=\sqrt{21}$m/s
答：B、C碰后瞬間共同速度的大小是$\sqrt{21}$m/s．

點評 該題考查動量守恒定律與功能關(guān)系的應(yīng)用，題目涉及的過程比較多，在解答的過程中要注意對各個過程的把握，找準(zhǔn)對應(yīng)的關(guān)系公式．