Question

在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz．
（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖1所示，自A點(diǎn)起，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點(diǎn)時(shí)小車的速度為v_E=

0.85

m/s，小車的加速度為a=

5.0

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a、質(zhì)量M和拉力F的關(guān)系，在探究加速度a 和質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)應(yīng)該保持

拉力F

不變；在探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持

小車質(zhì)量M

不變．
（3）實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是：

B

A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上
B．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車，后接通電源
D．“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對(duì)探究過(guò)程也不會(huì)產(chǎn)生影響
（4）該同學(xué)通過(guò)數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖2所示，則圖中的直線不過(guò)原點(diǎn)的原因是

平衡摩擦力過(guò)度

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上的某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
（3）探究加速度與拉力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無(wú)動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過(guò)程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)小車．
（4）由圖象可知，還沒(méi)有掛重物時(shí)，小車已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，由此可知圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因．

解答：解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vE=

xDF

2T

=

(16.0+18.0)×10-3m

2×0.02s

=0.85m/s
由題可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差△x=2mm，T=0.02s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

2.0×10-3m

(0.02s)2

=5.0m/s2
（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持細(xì)線對(duì)車的拉力F不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持小車的質(zhì)量M不變．
（3）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，是小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源然后再放開(kāi)小車，這樣可以充分利用紙帶，在紙帶上盡量多的打點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)繩子上拉力為F，則對(duì)小車?yán)�用牛頓第二定律得：
F=Ma   ①
對(duì)沙桶和沙有：
mg-F=ma   ②
聯(lián)立①②得：F=

mg

1+ m M

，當(dāng)重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)我們才可以認(rèn)為小車的合力等于重物的重力，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（4）圖中當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒(méi)有拉力時(shí)，小車的加速度不為0，說(shuō)明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實(shí)驗(yàn)前木板右端墊得過(guò)高，即平衡摩擦力過(guò)度導(dǎo)致．
故答案為：（1）0.85，5.0；（2）拉力F；小車質(zhì)量M；（3）B；（4）平衡摩擦力過(guò)度．

點(diǎn)評(píng)：探究加速與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是正確解題的關(guān)鍵，要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)注意單位的換算．