Question

(2011·長沙模擬)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移隨時間變化的規(guī)律為：汽車x=10t-t²，自行車x=5t，(x的單位為m，t的單位為s)，則下列說法正確的是(   )

A.汽車做勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動

B.經(jīng)過路標(biāo)后的較短時間內(nèi)自行車在前，汽車在后

C.在t=2.5 s時，自行車和汽車相距最遠(yuǎn)

D.當(dāng)兩者再次同時經(jīng)過同一位置時，它們距路標(biāo)12.5 m

Answer 1

【答案】選C.

【詳解】由汽車和自行車位移隨時間變化的規(guī)律知，汽車做勻減速運動，v₀=10 m/s，a=-2 m/s²，自行車做勻速直線運動，v=5 m/s，故A、B錯誤.當(dāng)汽車速度和自行車速度相等時，相距最遠(yuǎn).根據(jù)v=v₀+at，t=2.5 s，C正確.當(dāng)兩車位移相等時再次經(jīng)過同一位置,故10t′-t′²=5t′,解得t′=5 s,

x=25 m，故D錯誤.