Question

16．如圖所示，固定的光滑金屬水平導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，左端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，在垂直導(dǎo)體棒的水平恒力F作用下，由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，導(dǎo)體棒ab剛好勻速運(yùn)動，整個(gè)運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒ab剛好勻速運(yùn)動時(shí)的速度$v=\frac{FR}{{{B^2}{L^2}}}$
• B． 通過電阻的電荷量$q=\frac{Ft}{2BL}$
• C． 導(dǎo)體棒的位移$x=\frac{{FtR{B^2}{L^2}-mF{R^2}}}{{{B^4}{L^4}}}$
• D． 電阻產(chǎn)生的焦耳熱$Q=\frac{{2tR{F^2}{B^2}{L^2}-3m{F^2}{R^2}}}{{2{B^4}{L^4}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式求解速度；根據(jù)動量定理列方程求解通過電阻的電荷量；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解導(dǎo)體棒的位移；根據(jù)能量關(guān)系求解電阻產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab剛好勻速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：F_A=F，即$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=F，解得$v=\frac{FR}{{{B^2}{L^2}}}$，故A正確；
B、根據(jù)動量定理可得：Ft-BILt=mv，所以通過電阻的電荷量$q=It=\frac{Ft-mv}{BL}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電荷量的計(jì)算公式q=It=$\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$=$\frac{Ft-mv}{BL}$，將$v=\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$代入解得導(dǎo)體棒的位移$x=\frac{{FtR{B^2}{L^2}-mF{R^2}}}{{{B^4}{L^4}}}$，故C正確；
D、根據(jù)能量關(guān)系可得：Fx-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得電阻產(chǎn)生的焦耳熱$Q=\frac{{2tR{F^2}{B^2}{L^2}-3m{F^2}{R^2}}}{{2{B^4}{L^4}}}$，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．