Question

10．如圖所示，一網(wǎng)球運動員對著墻練習發(fā)球，運動員離墻的距離為L，某次球從離地高H處水平發(fā)出，經(jīng)墻反彈后剛好落在運動員的腳下，設球與墻壁碰撞前后球在豎直方向的速度大小、方向均不變，水平方向的速度大小不變，方向相反，則（　　）

• A． 球發(fā)出時的初速度大小為L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 球從發(fā)出到與墻相碰的時間為$\sqrt{\frac{H}{8g}}$
• C． 球與墻相碰時的速度大小為$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$
• D． 球與墻相碰點離地的高度為$\frac{3}{4}$H

Answer 1

分析 將球的運動分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)下降的高度求出運動的總時間，結(jié)合水平方向的路程求出初速度．抓住球從發(fā)出到與墻相碰運動的時間是總時間的一半求出球從出發(fā)到與墻相碰的時間．根據(jù)速度時間公式求出球與墻相碰時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出球與墻相碰時的速度大�。�根據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律得出球與墻相碰點離地的高度．

解答 解：A、根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，則球發(fā)出的初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{t}=2L\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故A錯誤．
B、球從發(fā)出到與墻相碰的時間為：$t′=\frac{t}{2}=\sqrt{\frac{H}{2g}}$，故B錯誤．
C、球與墻相碰時豎直分速度為：${v}_{y}=g\frac{t}{2}=\sqrt{\frac{gH}{2}}$，根據(jù)平行四邊形定則知，球與墻相碰的速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$，故C正確．
D、豎直方向上做自由落體運動，相等時間內(nèi)的豎直位移之比為1：3，則球與墻相碰時下降的高度為$\frac{1}{4}H$，離地的高度為$\frac{3H}{4}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握處理曲線運動的方法，知道該運動豎直方向上做自由落體運動，水平方向上速度大小不變，抓住等時性，結(jié)合運動學公式靈活求解．